Как транслировать картинку с экрана MacBook Pro на проектор?

Здравствуйте!
Иногда нужно проводить демонстрации картинки с ноутбука на большой экран. Хочу избавиться от проводов между ноутбуком и проектором.
Имеется оборудование: MacBook Pro, Apple TV, Airport Extreme, iPad 1 (если нужно, поменяю на 2-й).
Подскажите, пожалуйста, как можно с этим оборудованием наладить беспроводную трансляцию с экрана ноутбука на проектор?

Пока пробовал разные варианты передачи картинки на iPad, а с него - на Apple TV, который подключён в проектору:
1. Через программку Air Display - картинку на ноутбуке сбрасывает до разрешения iPad (1024 x 768). Как исправить не нашёл :(
2. Искал альтернативу Air Display, чтобы передавала картинку без задержек и не меняла разрешение на ноутбуке - не нашёл :(
3. Ищу способ передать картинку на iPad по USB, чтобы далее её забирал Apple TV - в проводках и железе разбираюсь плохо, поэтому сам не нашёл :(

ИТОГО: помогите, пожалуйста, найти решение!